Blog

Bài 1 a.

Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn toán của lớp 7A.

Lớp có 3×10 = 30hs

Bảng tần số:

Điểm trung bình cộng môn toán là

$\frac{2x3+3x5+(4+5+6+8)x4+7x3+9x2+10x1}{30}=5,4$

Bài 2. Cho đơn thức 

$$\begin{gathered} A=\left(\frac{–4}{3}{x}^{4}y\right).\left(\frac{1}{2}{x}^{2}y\right) \\ a. Thu gọn A=\frac{–2}{3}{x}^6{y}^2 \\ b. Giá trị đơn thức tại x=–1 và y=2 \\ A=\frac{–2}{3}.{(–1)}^6.2^2=–\frac{8}{3} \end{gathered}$$

Cho 2 đa thức

$A\left(x\right)=–2x+2x^3–5+x^2 và B\left(x\right)=–3x+x^2+1+x^3$

a. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

$$\begin{gathered} A\left(x\right)=2x^3+x^2–2x–5 \\ B\left(x\right)= x^3+x^2–3x+1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b. Tính \\ P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right) \\ P\left(x\right)=3x^3+2x^2–5x–4 \\ Q\left(x\right)=A\left(x\right)–B\left(x\right) \\ Q\left(x\right)=x^3+x–6 \end{gathered}$$

c. Tính P(1), Q(-1)

$$\begin{gathered} P\left(1\right)=3.1^3+2.1^2–5.1–4 = –4 \\ Q(–1)={(–1)}^3+(–1)–6=–8 \end{gathered}$$

Hình học:

$$\begin{gathered} a. CM ∆AHB=∆AHC \\ Xét 2 tam giác vuông ∆AHB và ∆AHC vuông tại H có: \\ AB=AC\left(gt\right) \\ \stackrel{\wedge }{B}=\stackrel{\wedge }{C}\left(gt\right) \\ vậy ∆AHB=∆AHC (cạnh huyền–góc nhọn) \end{gathered}$$

b. CM H là trung điểm BC. Tính AH.

Từ CM câu a. ta suy được HB=HC=BC/2 (cạnh tương ứng)

suy ra H là trung điểm BC

Tính AH. Theo pitago trong

 $$\begin{gathered} ∆vuông AHB vuông tại H có \\ A{C}^2= H{A}^2+H{C}^2\Rightarrow H{A}^2=A{C}^2–H{C}^2 \\ \Rightarrow H{A}^2={10}^2–6^2=100–36=64 \\ \Rightarrow HA=8cm \end{gathered}$$

 $$\begin{gathered} c. CM ∆BHE=∆CHF \\ Xét 2 tam giác vuông ∆BHE và ∆CHF có: \\ BH=HC\left(cmt\right) \\ \stackrel{\wedge }{B}=\stackrel{\wedge }{C}\left(gt\right) \\ vậy ∆BHE=∆CHF (cạnh huyền–góc nhọn) \end{gathered}$$

d. CM: AM>AC

Xét tam giác vuông AMH có:

AM>AB (vì MH>BH)

mà AC=AB(gt)

=> AM>AC (đpcm)