Toán 8 - Đáp án Đề thi học kỳ II/2020

Toán 8 – Đáp án Đề thi học kỳ II/2020

Bài 1 a.

2 x + 5 = 3 \Leftrightarrow x = - 1

b. (3x-2)(3x+5) = 0

\Leftrightarrow 3 x - 2 = 0 h o ặ c 3 x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3} h o ặ c x = \frac{- 5}{3}

c . \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{x^{2} - 9} Đ K c ó n g h ĩ a : x^{2} - 9 # 0 \Rightarrow x # \pm 3 Q u y đ ồ n g b ỏ m ẫ u t a đ ư ợ c : x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 4 (t h ỏ a m ã n đ k)

Bài 2. Giải bất phương trình

a. 2(x-1)<x+3

\Leftrightarrow 2 x - 2 < x + 3 \Leftrightarrow 2 x - x < 3 + 2 \Leftrightarrow x < 5

b . \frac{4 x - 5}{3} \geq \frac{7 - x}{5} \Leftrightarrow 5 (4 x - 5) \geq 3 (7 - x) \Leftrightarrow 20 x - 25 \geq 21 - 3 x \Leftrightarrow 23 x \geq 46 \Leftrightarrow x \geq \frac{46}{23} = 2

Phần biểu diễn lên trục số các bạn tự vẽ

Bài 3. Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x>0

Ta có thời gian đi là

\frac{x}{25} g i ờ

thời gian về là

\frac{x}{30} g i ờ

Vậy ta có phương trình là

\frac{x}{25} - \frac{x}{30} = \frac{20}{60}

Giải pt trên ta được x= 50km (thỏa đk)

Phần Hình học

a. Theo định lý pitago trong

∆ v u ô n g A B C t a c ó : B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 36 + 64 = 100 \Leftrightarrow B C = 10 c m

b. Xét 2 tam giác ∆ABC và ∆HBA có:

\overset{\land}{A} = \overset{\land}{H} = 90 ° (g t) \overset{\land}{B} c h u n g

⇒∆ABC ~ ∆HBA (g-g)

c. Tính AH

∆ A B C v u ô n g t ạ i A v à đ ư ờ n g c a o A H, t h e o c ô n g t h ứ c d i ệ n t í c h t a c ó : S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} A H . B C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{6.8}{10} = 4.8 c m

d. CM ∆ABF~ ∆CBE

Xét 2 tam giác ∆ABF và ∆CBE có

\overset{\land}{E B A} = \overset{\land}{E B C} (g t) (1) T r o n g ∆ v u ô n g A H B c ó : \overset{\land}{H A B} + \overset{\land}{C B A} = 90 ° T r o n g ∆ v u ô n g C A B c ó : \overset{\land}{A C B} + \overset{\land}{C B A} = 90 ° \Rightarrow \overset{\land}{H A B} = \overset{\land}{A C B} (c ù n g p h ụ v ớ i \overset{\land}{C B A}) (2) t ừ (1) v à (2) s u y r a ∆ A B F ∾ ∆ C B E (đ p c m)